数学と音楽、わかるようで普段気づかないようなこと

先日、「広報くりはら」にチェロを弾いている人の写真が載っていました。

気づいた人はいますか？

新聞を読むことも大事ですが、地域の情報に目を通すこともいいことだと思います。

音楽は数学につながるところがとても多い、とはよく言われることです。

どういうことかイメージできますか？

学校で教わることや日常で見たり聞いたりすることをどう受け取るかでその価値は大きく変わってきます。

数学と音楽、わかるようで普段気づかないようなことを、思いつくままに紹介してみたいと思います。

まずはじめは、楽譜に欠かせない音符の話。

4分音符、これってどういう意味でしょう？

4分音符というのは1小節を4つに分けた長さを表していて、1小節は4分音符4つ分、8分音符だと1小節を8つに分けた長さ、つまり8分音符が8つ並ぶと1小節になります。

4分の3拍子だと1小節が4分音符3つ分になったりしますが、

基本は4拍子が多かったということかも知れませんね。

では、付点4分音符って知ってますか？これは文字通り4分音符に点がついた音符です。

付点なんとか、という音符は、点が付いた音符の半分の長さが追加される、

つまり4分音符の1.5倍の長さになります。

実際は、1.5倍！なんて考えながら弾くよりも8分音符が3つ分の長さと考えた方がカウントしやすいです。

数学のイメージにすれば、1.5＝2分の3

つまり2つに分けたものが3つ分と考えるとイメージしやすい、ということです。

さらに複付点なんて音符もあります。複付点4分音符は、4分音符に8分音符を足した長さにさらに16分音符を足したくらいの長さ、

　↓

8分音符3つ分＋16分音符

　↓

16分音符7つ分

ということになりますね。

実際にそんな風に数えられるの？と思うかも知れませんが、

もっとこんな見方もできるよ、なんて応用していくと、自然につかめるようになります。

分数ってなんか苦手、という人もいると思いますが、分母と分子の意味がつかめると、計算では小数よりも効率よく考えることができる時が多いです。

数学全般に話を拡げてみて、今は正負の数にあたふたしていても、3年も経てば複雑な因数分解も、さらには微分積分だって、基本はこう、ならばこんな式のときはこうと、どんどん解いていけるようになる、

そんな取り組み方の面も、数学と音楽は似たところがあるなぁ、と思います。